0.2.1 Principi d'atrapament òptic

Hi ha diverses teories físiques que descriuen la interacció entre la radiació i la matèria. En el cas de les pinces òptiques, les equacions clàssiques de l'electromagnetisme de Maxwell descriuen correctament la interacció entre la llum del làser i les microesferes dielèctriques. Tot i que la pressió de radiació és l'única causa de les forces experimentades per la microesfera, aquestes forces generalment es divideixen entre forces de dispersió i forces de gradient. Les forces de dispersió tendeixen a empènyer la microesfera en la direcció de propagació del làser, mentre que les forces de gradient ho fan en la direcció que apunta a la regió de màxima intensitat de llum. Si el feix làser es condiciona correctament (en termes de col·limació, distribució espacial d'intensitat, aberracions, etc.) és possible controlar la pressió de radiació que el làser exerceix sobre la microesfera. Una trampa òptica es pot aconseguir focalitzant un feix làser en una petita regió de l'espai. En aquesta situació, la microesfera experimenta una força restauradora que tendeix a empènyer-la a la regió de màxima intensitat de llum, és a dir, al focus del làser.

En funció de la relació entre la grandària de la microesfera (és a dir, el diàmetre $ d$) i la longitud d'ona de la radiació làser ($ \lambda $) es poden diferenciar tres aproximacions teòriques que descriuen l'atrapament de la microesfera. És important aclarir que les tres situacions corresponen a casos particulars de les equacions de Maxwell. En el règim de Mie, la partícula és molt més gran que la longitud d'ona del làser ( $ d\gg\lambda$) i la interacció es pot estudiar a partir de les lleis de l'òptica geomètrica i el traçat de rajos (vegeu la Fig. 2). En el règim de Rayleigh passa justament el contrari ( $ d\ll\lambda$) i la microesfera es tracta com si fos un dipol elèctric puntual que interactua amb un camp electromagnètic. Per estudiar la interacció en el règim d'entremig ( $ d\approx\lambda$), es fa ús de la teoria generalitzada de Lorentz-Mie [15], en la que cal resoldre un problema d'equacions diferencials amb condicions de contorn.

És suficient tenir en compte el règim de Mie per tal de dissenyar un sistema de mesura de la força. Tot i que els experiments rellevants en biofísica no pertanyen exactament a aquest règim sinó al règim de Lorentz-Mie, s'ha pogut comprovar empíricament que hi ha sistemes experimentals de mesura de força que pràcticament no depenen de la grandària relativa entre la microesfera i la longitud d'ona del làser.

Figure 2: Atrapament òptic en el règim de Mie amb un feix làser gaussià focalitzat per una lent convergent. (a) Microesfera centrada al focus del feix gaussià. La microesfera no desvia els rajos marginals $ a$ and $ b$ i no s'exerceix força. (b) Microesfera localitzada en una posició anterior al focus del làser. Els rajos marginals $ a$ i $ b$ es desvien de tal manera que les forces radials es cancel·len i les forces axials se sumen. La llum empeny la microesfera cap al focus del feix. (c) Microesfera localitzada en una posició posterior al focus del làser. La força resultant és en sentit oposat a la del panell b. En aquest cas també està dirigida cap al focus del làser. (d) Microesfera localitzada fora d'eix. Les diferències d'intensitat entre els rajos centrals i els marginals indueixen una força de recuperació radial dirigida cap al focus del feix.
\includegraphics[width=\textwidth]{resumfigs/chapter1/SMtechniques.eps}

JM Huguet 2014-02-12